Question

若方程ax²+2x+1=0至少有一個負的實根，則a的取值范圍是（　　）

A．a≤1

B．a＜1

C．0＜a≤1

D．0＜a≤1或a＜0

Answer 1

當a=0時，方程可化為2x+1=0
此時方程有一個根，滿足條件，
當a≠0時，方程ax²+2x+1=0時為二次方程，若方程有根
則△=4-4a≥0，解得a≤1，a≠0
若方程無負根，由韋達定理得

- 2 a ≥0 1 a ≥0

，
不存在滿足條件的a值，
即當a≤1，a≠0時，方程至少有一個負根
綜上所述滿足條件的a的取值范圍是a≤1
故選A