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科目：高中數學 來源： 題型：

設f(x)是定義在實數集R上的函數，滿足f(0)=1,且對任意實數a、b都有f(a)-?f(a-b)=b(2a-b+1)，則f(x)的解析式可以是

A.f(x)=x²+x+1 B.f(x)=x²+2x+1

C.f(x)=x²-x+1 D.f(x)=x²-2x+1

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f(x)=sin²,則f′(x)=__________.

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省無錫市濱湖區梅村高級中學高三（上）11月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

對于三次函數f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）．
定義：（1）設f''（x）是函數y=f（x）的導數y=f'（x）的導數，若方程f''（x）=0有實數解x，則稱點（x，f（x））為函數y=f（x）的“拐點”；
定義：（2）設x為常數，若定義在R上的函數y=f（x）對于定義域內的一切實數x，都有f（x+x）+f（x-x）=2f（x）成立，則函數y=f（x）的圖象關于點（x，f（x））對稱．
已知f（x）=x³-3x²+2x+2，請回答下列問題：
（1）求函數f（x）的“拐點”A的坐標
（2）檢驗函數f（x）的圖象是否關于“拐點”A對稱，對于任意的三次函數寫出一個有關“拐點”的結論（不必證明）
（3）寫出一個三次函數G（x），使得它的“拐點”是（-1，3）（不要過程）

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科目：高中數學 來源：2009年山東省東營市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

對于三次函數f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）．
定義：（1）設f''（x）是函數y=f（x）的導數y=f'（x）的導數，若方程f''（x）=0有實數解x，則稱點（x，f（x））為函數y=f（x）的“拐點”；
定義：（2）設x為常數，若定義在R上的函數y=f（x）對于定義域內的一切實數x，都有f（x+x）+f（x-x）=2f（x）成立，則函數y=f（x）的圖象關于點（x，f（x））對稱．
已知f（x）=x³-3x²+2x+2，請回答下列問題：
（1）求函數f（x）的“拐點”A的坐標
（2）檢驗函數f（x）的圖象是否關于“拐點”A對稱，對于任意的三次函數寫出一個有關“拐點”的結論（不必證明）
（3）寫出一個三次函數G（x），使得它的“拐點”是（-1，3）（不要過程）

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科目：高中數學 來源：2011年遼寧省丹東二中高三數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

對于三次函數f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）．
定義：（1）設f''（x）是函數y=f（x）的導數y=f'（x）的導數，若方程f''（x）=0有實數解x，則稱點（x，f（x））為函數y=f（x）的“拐點”；
定義：（2）設x為常數，若定義在R上的函數y=f（x）對于定義域內的一切實數x，都有f（x+x）+f（x-x）=2f（x）成立，則函數y=f（x）的圖象關于點（x，f（x））對稱．
已知f（x）=x³-3x²+2x+2，請回答下列問題：
（1）求函數f（x）的“拐點”A的坐標
（2）檢驗函數f（x）的圖象是否關于“拐點”A對稱，對于任意的三次函數寫出一個有關“拐點”的結論（不必證明）
（3）寫出一個三次函數G（x），使得它的“拐點”是（-1，3）（不要過程）

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