Question

將函數y=sinx的圖象C按順序作以下兩種變換：（1）向左平移

π

3

個單位長度；（2）橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變．所得到的曲線C^/對應的函數解析式是（　　）

• A、y=sin(2x-

  π

  3

  )
• B、y=sin(

  x

  2

  -

  π

  3

  )
• C、y=sin(2x+

  π

  3

  )
• D、y=sin(

  x

  2

  +

  π

  3

  )

Answer 1

分析：利用三角函數的平移原則，向左平移x+φ，橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，得到

1

2

x+

π

3

，然后得到函數解析式．

解答：解：將函數y=sinx的圖象C按順序作以下兩種變換：向左平移

π

3

個單位長度；
得到函數y=sin（x+

π

3

），橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，
得到函數y=sin（

1

2

x+

π

3

）的圖象，
所得到的曲線C^/對應的函數解析式是y=sin（

1

2

x+

π

3

）．
故選D．

點評：本題是基礎題，考查y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，注意先φ后ω，與先ω后φ的區別，基本知識的靈活運用．