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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

拋物線y²=2px(p>0)與雙曲線

有相同焦點(diǎn)F，點(diǎn)A是兩曲線交點(diǎn)，且AF⊥x軸，則雙曲線的離心率為（）

A．

B．

C．

D．

∵

,∴e²-2e-1=0，∴e=

+1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某圓錐曲線C是橢圓或雙曲線，其中心為原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，且過

，B（，－），則

A．曲線C可以是橢圓也可以是雙曲線	B．曲線C一定是雙曲線
C．曲線C一定是橢圓	D．這樣的曲線不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知圓

（1）直線

A、B兩點(diǎn)，若

的方程；
（2）過圓C上一動(dòng)點(diǎn)M作平行于x軸的直線m，設(shè)m與y軸的交點(diǎn)為N，若向量

，求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程，并說明此軌跡是什么曲線。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線

的頂點(diǎn)都是橢圓

的頂點(diǎn)，直線

：

經(jīng)過橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)．⑴求橢圓的方程；⑵拋物線

經(jīng)過橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，與直線

相交于

、

，試將線段

的長

表示為

的函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖,橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn),F為左焦點(diǎn),當(dāng)

時(shí),其離心率為

,此類橢圓被稱為“黃金橢圓”.類比“黃金橢圓”,可推算出”黃金雙曲線”的離心率e等于 ▲

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)F在x軸正半軸上，傾斜角為銳角的直線l過F點(diǎn)，設(shè)直線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線交于M點(diǎn)，

=λ

（λ＞0）
（1）若λ=1，求直線l斜率
（2）若點(diǎn)A、B在x軸上的射影分別為A₁，B₁且|

B1F

|，|

|，2|

A1F

|成等差數(shù)列求λ的值
（3）設(shè)已知拋物線為C1：y²=x，將其繞頂點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°變成C₁′．圓C2：x²+（y-4）²=1的圓心為點(diǎn)N．已知點(diǎn)P是拋物線C₁′上一點(diǎn)（異于原點(diǎn)），過點(diǎn)P作圓C2的兩條切線，交拋物線C′₁于T，S，兩點(diǎn)，若過N，P兩點(diǎn)的直線l垂直于TS，求直線l的方程．