設是定義在
上以
為周期的函數,
在
內單調遞減,且
的圖象關于直線
對稱,則下面正確的結論是( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
B
解析考點:奇偶函數圖象的對稱性;函數單調性的性質;函數的周期性.
專題:計算題.
分析:由函數f(x)的周期為6,從而有f(x+6)=f(x),所以有f(6.5)=f(0.5),f(3.5)=f(2.5),又因為0<0.5<1.5<2.5<3,且函數在(0,3)內單調遞減,從而判斷大小
解答:解:f(x)在R上以6為周期,對稱軸為x=3,且在(0,3)內單調遞減,f(3.5)=f(2.5),f(6.5)=f(0.5)
∵0.5<1.5<2.5
∴f(2.5)<f(1.5)<f(0.5)
即f(3.5)<f(1.5)<f(6.5)
故選 B
點評:本題主要考查了函數的周期性與單調性的綜合運用,利用周期性把所要比較的變量轉化到同一單調區間,利用函數的單調性比較函數值的大小,是解決此類問題的常用方法.
科目:高中數學 來源:2010-2011學年重慶市七區高三第一次調研測試數學文卷 題型:選擇題
設是定義在
上以
為周期的函數,
在
內單調遞減,且
的圖象關于直線
對稱,則下面正確的結論是(
)
A. B.
C. D.
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科目:高中數學 來源:2010-2011學年山東省高三第一次質量檢測理科數學卷 題型:選擇題
設是定義在
上以
為周期的函數,函數
在
上單調遞減,且
的圖像關于直線
對稱,則下面結論中正確的是 (
)
A. B.
C. D.
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科目:高中數學 來源:2010-2011學年山東省高三第一次質量檢測理科數學卷 題型:選擇題
設是定義在
上以
為周期的函數,函數
在
上單調遞減,且
的圖像關于直線
對稱,則下面結論中正確的是 (
)
A. B.
C. D.
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