Question

小明有4枚完全相同的硬幣，每個硬幣都分正反兩面．他想把4個硬幣擺成一摞，且滿足相鄰兩枚硬幣的正面與正面不相對，不同的擺法有（　　）

• A、4種
• B、5種
• C、6種
• D、9種

Answer 1

分析：4枚硬幣擺成一摞，應該有3類：（1）正反依次相對，（2）有兩枚反面相對，（3）有兩枚正面相對；本題（1）（2）滿足題意．

解答：解：記反面為1，正面為2；則正反依次相對有12121212，2212121兩種；有兩枚反面相對有21121212，21211212，21212112；共5種擺法，故選B

點評：本題考查的是排列組合中的分類計數(shù)原理，對于元素較少的可以利用列舉法求解；屬于基本知識和基本方法的考查．