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如圖所示,四邊形ABCD為矩形,點M是BC的中點,CN=CA,用向量法證明:

(1)D、N、M三點共線;(2)若四邊形ABCD為正方形,則DN=BN. 

 

【答案】

(1)設

………3分

,且DM與DN有公共點D

∴D、N、M三點共線

(2)若四邊形ABCD為正方形,則

同理可得,即DN=BN

備注:利用坐標來運算的相應得分.

【解析】(1)用向量法證明可以選建立直角坐標系,用向量的坐標運算進行證明三點共線.

(2)線段長度相等就是證明其對應的向量的模相等即可,即證:.

 

練習冊系列答案
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(2)求證:AE⊥BE.

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(1)求證:AE⊥BE;
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(1)求直線MN和AD所成角;
(2)求證:MN⊥平面PCD.

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