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在△OAB中,O為坐標原點,,則當△OAB的面積達最大值時,θ=( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:在邊長為1的正方形中,減去要求的三角形以外的三角形的面積,把要求的結(jié)果表示為有三角函數(shù)的代數(shù)式,后面題目變?yōu)榍笕呛瘮?shù)的最值問題,逆用二倍角公式得到結(jié)果.
解答:解:在直角坐標系里△OAB的面積=1-
=
=

θ∈(0,],
∴2θ∈(0,π]∴當2θ=π時取得最大,即θ=
故選D.
點評:本題考查簡單的圖形面積和三角函數(shù)的最值問題,用三角函數(shù)表示的式子,因此代入后,還要進行簡單的三角函數(shù)變換,二倍角公式逆用.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在△OAB中,O為坐標原點,A(1,cosθ),B(sinθ,1),θ∈(0,
π
2
]
,則當△OAB的面積達最大值時,θ=( 。
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在△OAB中,O為坐標原點,A(1,cosθ),B(sin θ,1),則△OAB的面積的取值范圍是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2008•湖北模擬)在△OAB中,O為坐標原點,A(-1,cosθ),B(sinθ,1),θ∈[0,
π
2
]
.(1)若|
OA
+
OB
|=|
OA
-
OB
|,則θ
=
π
4
π
4
,(2)△OAB的面積最大值為
3
4
3
4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在△OAB中,O為坐標原點,A(1,cosθ),B(sinθ,1),θ∈(0,
π
2
]
,則當△OAB的面積達最大值時,則θ=
π
2
π
2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在△OAB中,O為坐標原點,,則當△OAB的面積達最大值時,(    )

  A.    B.    C.    D.

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同步練習冊答案
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