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已知A={x||x-2|＞1}，B={x|
x+1x-2
≥0}，求（?UA）∪B．
分析：解絕對值不等式求得A，可得?UA，解分式不等式求得B，再根據兩個集合的并集的定義求得（?UA）∪B．
解答：解：∵A={x||x-2|＞1}={x|x-2＞1，或 x-2＜-1}={x|x＞3，或 x＜1}，∴?UA={x|1≤x≤3}，
又∵B={x|
x+1
x-2
≥0}={x|
(x+1)(x-2)≥0
x-2≠0
}={x|x≤-1，或 x＞2}．
∴（?UA）∪B={x|x≤-1，或x≥1}．
點評：本題主要考查據對之不等式、分式不等式的解法，補集的定義和求法，求兩個集合的并集，體現了等價轉化的數學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A={x|x＜3}，B={x|-1＜x＜5}，則A∪B等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A={x|
x-5
2
＜-1}，若?AB={x|x+4＜-x}，則集合B=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A={x|x＜1}，B={x|-1＜x＜2}，則A∪B=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數f（x）在區間（-∞，0）上的單調性；
（Ⅲ）若數學公式，設g（x）是函數f（x）在區間[0，+∞）上的導函數，問是否存在實數a，滿足a＞1并且使g（x）在區間數學公式上的值域為數學公式，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：2011年高三數學第一輪基礎知識訓練（20）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數f（x）在區間（-∞，0）上的單調性；
（Ⅲ）若，設g（x）是函數f（x）在區間[0，+∞）上的導函數，問是否存在實數a，滿足a＞1并且使g（x）在區間上的值域為，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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