Question

（已知曲線C₁的參數(shù)方程為

x=2sinθ y=cosθ

（θ為參數(shù)），曲線C₂的參數(shù)方程為

x=2t y=t+1

（t為參數(shù)），則兩條曲線的交點是

（0，1）和（-2，0）

．

Answer 1

分析：先消去參數(shù)將曲線C₁與C₂的參數(shù)方程化成普通方程，再聯(lián)立方程組求出交點坐標即可．

解答：解：C₂的普通方程為2y=x+1，C₁的普通方程為x²+4y²=4．
聯(lián)立方程組

2y=x+1 x2+4y2=4

，⇒

x=0 y=1

或

x=-2 y=0

得C₁與C₂的交點為（0，1）和（-2，0）．
故答案為：（0，1）和（-2，0）．

點評：本題主要考查直線與圓的參數(shù)方程，參數(shù)方程與普通方程的互化，利用參數(shù)方程研究交點問題的能力．