Question

【題目】天然氣已經(jīng)進(jìn)入了千家萬(wàn)戶(hù)，某市政府為了對(duì)天然氣的使用進(jìn)行科學(xué)管理，節(jié)約氣資源，計(jì)劃確定一個(gè)家庭年用量的標(biāo)準(zhǔn).為此，對(duì)全市家庭日常用氣的情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，獲得了部分家庭某年的用氣量（單位：立方米）.將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成下面的頻率分布直方圖（如圖所示）.由于操作失誤，橫軸的數(shù)據(jù)丟失，但可以確定橫軸是從0開(kāi)始計(jì)數(shù)的.若以各組區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的取值，則估計(jì)全市家庭年均用氣量約為（ ）

A.6.5立方米B.5立方米C.4.5立方米D.2.5立方米

Answer 1

【答案】B

【解析】

設(shè)各小長(zhǎng)方形的寬度為，根據(jù)各小長(zhǎng)方形面積總和為1求出，再由平均數(shù)小長(zhǎng)方形的面積小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和，即可求解.

設(shè)各小長(zhǎng)方形的寬度為，

由頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形面積總和為1可得，

，解得.

各小組依次是，，，，，，

其中點(diǎn)分別是1，3，5，7，9，11，對(duì)應(yīng)的頻率分別為0.16，0.20，0.28，0.24，0.08，0.04，

故估計(jì)全市家庭年均用氣量為：

（立方米）.

故選：B.