Question

已知復數(shù)z=1-i，

a . z +b

z2-z

=1+i．求實數(shù)a、b的值．

Answer 1

分析：利用復數(shù)的運算法則和復數(shù)相等即可得出．

解答：解：∵a

.

z

+b=a（1+i）+b=a+b+ai，
z²-z=（1-i）²-（1-i）=-2i-（1-i）=-1-i，
∴（z²-z）（1+i）=-（1+i）²=-2i，
∴a+b+ai=-2i．
由復數(shù)相等得：a+b=0，a=-2，
解得a=-2，b=2．

點評：本題考查了復數(shù)的運算法則和復數(shù)相等，熟練掌握它們是解題的關鍵，屬于基礎題．