Question

如果loga

2

5

＜1，則a的取值范圍是（　　）

• A．(0，

  2

  5

  )
• B．(

  2

  5

  ，1)∪(1，+∞)
• C．(

  2

  5

  ，1)
• D．(0，

  2

  5

  )∪(1，+∞)

Answer 1

分析：對a分類討論，利用對數函數的單調性即可得出．

解答：解：①當a＞1時，∵loga

2

5

＜1=log_aa，∴a＞

2

5

，因此a＞1．
②當0＜a＜1時，∵loga

2

5

＜1=log_aa，∴

2

5

＞a＞0．
綜上可知：a的取值范圍是(0，

2

5

)∪(1，+∞)．
故選D．

點評：本題考查了對數函數的單調性、分類討論等基礎知識與基本方法，屬于基礎題．