Question

直線4x-3y-2=0與圓x²+y²-2ax+4y+a²-12=0總有兩個交點，則a應滿足    ．

Answer 1

【答案】分析：先把圓的方程整理成標準方程，求得圓的半徑和圓心坐標，進而根據直線與圓總有兩個交點，判斷出圓心到直線的距離小于半徑，根據點到直線的距離建立不等式求得a的范圍．
解答：解：整理圓方程為（x-a）²+（y+2）²=16，
∴圓心坐標（a，-2），半徑r=4
∵直線與圓總有兩個交點，
∴圓心到直線的距離小于半徑
即＜4，解得-6＜a＜4
故答案為-6＜a＜4
點評：本題主要考查了直線與圓相交的性質．采用數形結合的方法，解題較好．