Question

(2007重慶模擬)已知m，n，s，，m＋n=2，，其中m，n是常數(shù)，且s＋t的最小值是，滿足條件的點(diǎn)(m，n)是橢圓一弦的中點(diǎn)，則此弦所在的直線方程為

[　　]

A．x－2y＋1=0	B．2x－y－1=0
C．2x＋y－3=0	D．x＋2y－3=0

Answer 1

答案：D
解析：

由已知得 ，又s＋t的最小值是，因此， ， 又m＋n=2所以m=n=1．設(shè)以點(diǎn)(m，n)為中點(diǎn)的弦的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別是、，則有， ，兩式相減得 　　　　　�、� 又點(diǎn)(1，1)是該弦的中點(diǎn)，因此有 ，，　　　�、� 把②代入①得，即所求直線的斜率是， 所求直線的方程是，即x＋2y－3=0．故選D．