Question

已知某圓的一條直徑的端點分別是A（4，0），B（0，-6），則該圓的標準萬程是

1. A.
   （x+2）²+（y-3）²=13
2. B.
   （x+2）²+（y-3）²=52
3. C.
   （x-2）²+（y+3）²=52
4. D.
   （x-2）²+（y+3）²=13

Answer 1

D
分析：由AB為圓的直徑，由A和B的坐標，利用中點坐標公式求出圓心的坐標，利用兩點間的距離公式求出半徑r，由圓心坐標和半徑r，寫出圓的標準方程即可．
解答：∵A（4，0），B（0，-6），AB為直徑，
∴圓心坐標為（，），即（2，-3），半徑r==，
則該圓的標準方程為是（x-2）²+（y+3）²=13．
故選D
點評：此題考查了圓的標準方程，涉及的知識有：線段中點坐標公式，以及兩點間的距離公式，熟練掌握公式是解本題的關鍵．