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已知圓O的方程為x²+y²=4，P是圓O上的一個動點，若線段OP的垂直平分線總是被平面區域|x|+|y|≥a覆蓋，則實數a的取值范圍是（　�。�

A．0≤a≤2

B．a≤

C．0≤a≤1

D．a≤1

如圖，隨著點P在圓上運動，
OP的垂直平分線形成的區域是圓：x²+y²=1的外部，…①
平面區域|x|+|y|≥a表示正方形EFGH的外部，…②
若OP的垂直平分線總是被平面區域|x|+|y|≥a覆蓋，
則①區域要包含于②區域，
故a≤1．
故選D．

練習冊系列答案

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已知圓O的方程為x²+y²=1，直線l₁過點A（3，0），且與圓O相切．
（1）求直線l₁的方程；
（2）設圓O與x軸相交于P，Q兩點，M是圓O上異于P，Q的任意一點，過點A且與x軸垂直的直線為l₂，直線PM交直線l₂于點P′，直線QM交直線l₂于點Q′．求證：以P′Q′為直徑的圓C總經過定點，并求出定點坐標．

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．

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10、已知圓O的方程為x²+y²=4，P是圓O上的一個動點，若OP的垂直平分線總是被平面區域|x|+|y|≥a覆蓋，則實數a的取值范圍是

（-∞，1]

．