Question

觀察下表中的數(shù)字排列規(guī)律，第n行（n≥2）第2個(gè)數(shù)是

 

．

Answer 1

分析：先利用第n行（n≥2）第2個(gè)數(shù)的前幾個(gè)，找到數(shù)的分布規(guī)律，再進(jìn)行求解即可．

解答：解：由題得，第n行（n≥2）第2個(gè)數(shù)分別是2，4，7，11，16…記為數(shù)列{a_n}，則a₃-a₂=2，a₄-a₃=3…
所以有a₃=a₂+2，a₄=a₃+3=a₂+2+3…
故a_n=a₂+2+3+4+…+（n-1）=2+

(n-2)(2+n-1)

2

=

n2-n+2

2

．
故答案為：

n2-n+2

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查由遞推公式推導(dǎo)數(shù)列的通項(xiàng)公式，這一類(lèi)型題的關(guān)鍵是找到數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．