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已知m∈N*，函數(shù)f(x)＝(2m－m2)·在(0，＋∞)上是增函數(shù)．

(1)試判斷f(x)的奇偶性；

(2)若g(x)＝，問是否存在實數(shù)p(p＞0)，使g(x)在區(qū)間(0，2]上是減函數(shù)，且在區(qū)間[2，＋∞)上是增函數(shù)？

答案：
解析：

　　

　　


提示：


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m∈N，函數(shù)f（x）=x3m-7關于y軸對稱且在（0，+∞）上單調(diào)遞減，則m=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a∈R，函數(shù)f（x）=x|x-a|．
（Ⅰ）當a=2時，作出圖形并寫出函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當a=-2時，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間(-
2
-1，2]的值域；
（Ⅲ）設a≠0，函數(shù)f（x）在（m，n）上既有最大值又有最小值，請分別求出m、n的取值范圍（用a表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m∈R，函數(shù)f(x)=mx -
m-1
x
-lnx，g(x)=
1
x
+lnx
（Ⅰ）求g（x）的最小值；
（Ⅱ）若y=f（x）-g（x）在[1，+∞）上為單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）證明：
ln2
2
+
ln3
3
+
ln4
4
+…+
lnn
n
＜
n2
2(n+1)
(n∈N*)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m∈R，函數(shù)f（x）=mx-
m-1
x
-lnx，g(x)=
1
2
+lnx
（I）求g（x）的極小值；
（Ⅱ）若y=f（x）-g（x）在[1，+∞）上為單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）證明：
ln2
2
+
ln3
3
+
ln4
4
+…+
lnn
n
＜
n2
2(n+1)
(n∈N*)．

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