Question

偶函數(shù)滿足=，且當(dāng)時(shí)，，則關(guān)于 的方程在上解的個(gè)數(shù)是　　　　．

Answer 1

3

試題分析：函數(shù)是偶函數(shù)，圖像關(guān)于y軸對稱，由=可知函數(shù)周題為2，的解的個(gè)數(shù)可轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)與的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，作出兩函數(shù)圖像嗎，通過圖像觀察可知有3個(gè)公共點(diǎn)，即在上有3個(gè)解
點(diǎn)評(píng)：本題首先將方程的根的問題轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題，通過函數(shù)性質(zhì)做出函數(shù)圖像，進(jìn)而觀察圖像得到圖像交點(diǎn)個(gè)數(shù)，推得方程根的個(gè)數(shù)，其中函數(shù)的奇偶性，周期性，單調(diào)性是常考性質(zhì)