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有一塊“缺角矩形”木板MNPQR，其尺寸如圖1所示，欲用此木板鋸成一塊規則長方形木板，圖2所示的四種方案中哪種鋸得的面積最大

 

       圖1                                   圖2

答案：A  如圖，則S=(90+x)(80-x)=-x2-10x+7 200=-(x+5)2+7 225在[0，20]上為減函數，所以當x=0時，S最大.


練習冊系列答案
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15、有一塊矩形鐵皮，長100cm，寬50cm，在它的四角各切去一個同樣大的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作成一個無蓋的方盒．如果制成的無蓋方盒的底面積為3600cm2，那么鐵皮各角應切去多大的正方形？

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（2013•棗莊二模）如圖所示，墻上掛有一塊邊長為2的正方形木板，它的四個角的空白部分都是以正方形的頂點為圓心，半徑為1的扇形．某人向此木板投鏢，假設每次都能擊中木板，且擊中陰影部分的概率為
1-
π
4
1-
π
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在一塊傾斜放置的矩形木板上釘著一個形如“等腰三角形”的九行鐵釘，釘子之間留有空隙作為通道，自上而下第1行2個鐵釘之間有1個空隙，第2行3個鐵釘之間有2個空隙…第9行10個鐵釘之間有9個空隙（如圖所示）．一個玻璃球通過第1行的空隙向下滾動，玻璃球碰到第二行居中的鐵釘后以相等的概率滾入第2行的左空隙或右空隙，以后玻璃球按類似方式繼續往下滾動，落入第9行的某一個空隙后，最后掉入木板下方的相應槽內．玻璃球落入不同球槽得到不同的分數ξ在圖中給出，求Eξ（結果保留兩位有效數字）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有一塊“缺角矩形”木板MNPQR，其尺寸如圖1所示，欲用此木板鋸成一塊規則長方形木板，圖2所示的四種方案中哪種鋸得的面積最大

 

       圖1                                   圖2

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