Question

已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示，根據圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是（　　）

A．4 cm³

B．5 cm³

C．6 cm³

D．7 cm³

Answer 1

分析：三視圖復原的幾何體是底面為直角梯形，一條側棱垂直直角梯形的直角頂點的四棱錐，結合三視圖的數據，求出幾何體的體積．

解答：解：如圖三視圖復原的幾何體是底面為直角梯形，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，
AB=AD=2，BC=4
一條側棱垂直直角梯形的直角頂點的四棱錐，即PA⊥平面ABCD，PA=2
所以幾何體的體積為：

1

3

×

AD+CB

2

×AB•PA=

1

3

×（

2+4

2

）×2×2=4
故選A．

點評：本題考查幾何體的三視圖，幾何體的表面積的求法，準確判斷幾何體的形狀是解題的關鍵．