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）函數

．
求證：不等式

對于

恒成立

求證見解析

證明：∵1<x<2,∴

.
令

，∴

， 14分
由（1）知，當a=1時，

，∴

．
∴

，∴F（x）在（1，2）上單調遞增，∴

，
∴

。∴

． 16分

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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數

（1）畫出函數的圖像，寫出

的單調區間；
（2）設

，求

在

上的最大值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

2009年10月27日全國人大通過了關于修改個人所得稅法的決定，工薪所得減除費用標準從800元提高到1600元，也就是說原來收入超過800元的部分就要納稅，2009年1月1日開始超過1600元才納稅，若稅法修改前后超過部分的稅率相同，如下表：

級數	全月應納稅所得額	稅率（﹪）
1	小于等于500元	5
2	大于500且小于等于2000元	10
3	大于2000且小于等于5000元	15

試問：如果某人2009年9月交納個人所得稅123元，那么按照新稅法，他只要交稅

A．43元

B．33元

C．23元

D．53元

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

.設函數y=f(x)的定義域為（0，+∞），且對任意的正實數x, y，均有
f(xy)=f(x)+f(y)恒成立.已知f(2)=1，且當x>1時，f(x)>0。
（1）求f(1), f(

)的值；
（2）試判斷y=f(x)在（0，+∞）上的單調性，并加以證明；
（3）一個各項均為正數的數列{a_n}滿足f(S_n)=f(a_n)+f(a_n+1)－1，n∈N*，其中S_n是數列{a_n}的前n項和，求數列{a_n}的通項公式；
（4）在（3）的條件下，是否存在正數M，使2ⁿ·a₁·a₂…a_n≥M·