Question

（理）雙曲線

y2

3

-x2=1關(guān)于直線x+y+2=0對(duì)稱(chēng)的曲線方程是（　�。�

A． (x+2)2 3 -(y+2)2=1	B．(x+2)2- (y+2)2 3 =1
C． (x-2)2 3 -(y-2)2=1	D．(x-2)2- (y-2)2 3 =1

Answer 1

在所求曲線上取點(diǎn)（x，y），其關(guān)于直線x+y+2=0對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，n），則

y-n x-m ×(-1)=-1 x+m 2 + y+n 2 +2=0

∴n=-x-2，m=-y-2
∵（m，n）在雙曲線

y2

3

-x2=1上
∴

n2

3

-m2=1
∴

(-x-2)2

3

-(-y-2)2=1
∴

(x+2)2

3

-(y+2)2=1
∴雙曲線

y2

3

-x2=1關(guān)于直線x+y+2=0對(duì)稱(chēng)的曲線方程是

(x+2)2

3

-(y+2)2=1
故選A．