Question

【題目】有下列四個命題：
①三個點可以確定一個平面；
②圓錐的側面展開圖可以是一個圓面；
③底面是等邊三角形，三個側面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；
④過球面上任意兩不同點的大圓有且只有一個．
其中正確命題的個數是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

Answer 1

【答案】A
【解析】當三點共線時，不能確定平面，故①錯誤；
由圓錐的母線一定比底面半徑大，可得圓錐的側面展開圖是一個圓心角不超過2π的扇形，故②錯誤；
底面是等邊三角形，三個側面都是等腰三角形的三棱錐不一定是正三棱錐，故③錯誤；
如果兩點是球的兩個極點，則過兩點的大圓有無數個，故④錯誤
故選A
根據公理2我們可判斷①的對錯，根據圓錐的幾何特征我們可以判斷②的真假，根據棱錐的幾何特征我們可以判斷③的正誤，根據球的幾何特征，我們可以判斷④的真假，進而得到結論．