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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，設AD=AA1=1，AB=2，則|
CC1
-
BD1|
|=______，
CC1
•
CA1|
=______．
由題意可得，|
B1D1
|=
1+4
=
5

CC1
-
BD1
=
CC1
-(
BB1
+
B1D1
)
=-
B1D1

∴|
CC1
-
BD1|
|=|
B1D1
|=
5

∵
CC1
•
CA1
=
CC1
•(
CB
+
BA
+
AA1
)
=
CC1
•
CB
+
CC1
•
BA
+
CC1
•
AA1

=0+0+
AA1
2=1
故答案為：
5
，1
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知空間兩個動點A（m，1+m，2+m），B（1-m，3-2m，3m），則|
AB
|的最小值是（　　）
A．
7
19
B．
3
17
C．
3
17
17
D．
9
17
17

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=3，|
b
|=2
3
，且
a
⊥（
a
+
b
），則
a
與
b
的夾角為（　　）
A．
π
2
B．
2π
3
C．
3π
4
D．
5π
6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知
i
，
j
，
k
為空間兩兩垂直的單位向量，且
a
=3
i
+2
j
-
k
，
b
=
i
-
j
+2
k
則5
a
•3
b
=（　　）
A．-15B．-5C．-3D．-1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

△ABC中，已知
AB
•
AC
=3
BA
•
BC

（1）求
tanB
tanA

（2）若cosC=
5
5
，求A．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是矩形，AB=4，AA1=3，∠BAA1=60°，E為棱C1D1的中點，則
AB
•
AE
=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知
a
=(sinx，cosx)，
b
=(
3
cosx，cosx)，設函數f（x）=
a
•
b
（x∈R）
（1）求f（x）的最小正周期及單調遞增區間；
（2）當x∈[-
π
6
，
5π
12
]時，求f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC中，
AB
⊥
AC
，|
AB
-
AC
|=2，點M是線段BC（含端點）上的一點，且
AM
•(
AB
+
AC
)=1，則|
AM
|的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

三棱錐A-BCD中，AB=AC=AD=2，∠BAD=90°，∠BAC=60°，∠CAD=60°，則
AB
•
CD
=（　　）
A．-2B．2C．-2
3
D．2
3

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同步練習冊答案
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