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已知函數函數，若存在，使得成立，則實數a的取值范圍是．

【答案】

【解析】

試題分析：當x∈時，f(x)=值域是(0，1]，當x∈時，f(x)=值域是[0，]，故函數在的值域為[0，1]，又根據三角函數的有界性得值域是[2-2a，2-a]，∵存在存在，使得成立，∴[0，1]∩[2-2a，2-a]≠?，若[0，1]∩[2-2a，2-a]=?，則2-2a＞1或2-a＜0，即a＜或a＞,∴a的取值范圍是．

考點：本題考查了函數性質的運用

點評：解題的關鍵是通過看兩函數值域之間的關系來確定a的范圍

練習冊系列答案

中考英語話題復習浙江工商大學出版社系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的圖象在[a，b]上連續(xù)不斷，定義：f₁（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f₂（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]）．其中，min{f（x）|x∈D}表示函數f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函數f（x）在D上的最大值．若存在最小正整數k，使得f₂（x）-f₁（x）≤k（x-a）對任意的x∈[a，b]成立，則稱函數f（x）為[a，b]上的“k階收縮函數”．
（1）若f（x）=cosx，x∈[0，π]，試寫出f₁（x），f₂（x）的表達式；
（2）已知函數f（x）=x²，x∈[-1，4]，試判斷f（x）是否為[-1，4]上的“k階收縮函數”，如果是，求出對應的k；如果不是，請說明理由；
（3）已知b＞0，函數f（x）=-x³+3x²是[0，b]上的2階收縮函數，求b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=|

-3|，x∈（0，+∞）
（1）畫出y=f（x）的大致圖象，并根據圖象寫出函數y=f（x）的單調區(qū)間；
（2）設0＜a＜

，b＞

試比較f（a），f（b）的大小．
（3）是否存在實數a，b，使得函數y=f（x）在[a，b]上的值域也是[a，b]？若存在，求出a，b的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：