Question

隨著人們物質生活水平的提高，旅游業也逐漸興旺起來．在2005年春節期間，王經理開了一個有150個標準房的星級旅館，經過一段時間的經營，王經理得到一些房價和住房率的數據：

欲使每天的營業額最高，應如何定價？

Answer 1

答案：
解析：

　　解：設旅館一天的客房總收入為y元，x元是與160元相比降低的房價，因此當房價為(160－x)元時，住房率為(55＋·10)%，于是得y＝150·(160－x)·(55＋·10)%．

　　由于(55＋·10)%≤1，可知0≤x≤90．因此問題轉化為當0≤x≤90時，求y的最大值．將y的兩邊同除以一個常數0.75，得y₁＝－x²＋50x＋17600．

　　由于二次函數y₁在x＝25時取得最大值，可知y也在x＝25時取得最大值．此時房價定位應是160－25＝135(元)，相應的住房率為67.5%，最大住房總收入為13668.75元．

　　所以該客房定價應為135元．(當然為了便于管理，定價140元也是比較合理的)

　　解析：根據已知數據，可假設該客房的最高價為160元，并假設在各價位之間，房價與住房率之間呈線性關系．