Question

求經(jīng)過(guò)直線x+y-2=0和直線2x-y+5=0的交點(diǎn)，且和直線3x+y-4=0平行的直線．

Answer 1

分析：首先關(guān)鍵題中的條件求出兩條直線的交點(diǎn)，再由直線平行可設(shè)直線方程為：3x+y+m=0，然后將點(diǎn)代入求出m的值，進(jìn)而得到答案．

解答：解：聯(lián)立兩條直線的方程：

x+y-2=0 2x-y+5=0

，
解得：

x=-1 y=3

，
所以兩直線的交點(diǎn)為（-1，3）（5分）
設(shè)所求直線為3x+y+m=0，則-3+3+m=0，m=0，
所以所求直線方程為：3x+y=0．（10分）

點(diǎn)評(píng)：解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握求兩條直線的交點(diǎn)的方法，以及由平行直線系方程求直線方程的方法．屬于基礎(chǔ)題