Question

設是等差數列，是各項都為正數的等比數列，且，，.   （Ⅰ）求、的通項公式；（Ⅱ）求數列的前n項和。

 

Answer 1

【答案】

（1），；（2）.

【解析】(1)列出兩個數列有關參數的方程解得公差和公比，然后利用定義求出通項公式；(2)利用錯位相減法求解新數列的前n項和。

解：（Ⅰ）設的公差為，的公比為，則依題意有

且   解得，．

所以，．

（Ⅱ）．所以          

解：因為，        ①    

乘以公比2得到：， ②

②－①得，

．