Question

已知a=tan1，b=tan2，c=tan3，則（　　）

A．a(chǎn)＜b＜c

B．c＜b＜a

C．b＜c＜a

D．b＜a＜c

Answer 1

分析：根據(jù)a=tan1＞1，b=tan2=-tan（π-2）＜0，c=tan3=-tan（π-3）＜0．再根據(jù)

π

2

＞π-2＞π-3＞0，可得tan（π-2）＞tan（π-3）＞0，從而得到a、b、c的大小關(guān)系．

解答：解：∵已知a=tan1＞1，b=tan2=-tan（π-2）＜0，c=tan3=-tan（π-3）＜0．
再根據(jù)

π

2

＞π-2＞π-3＞0，∴tan（π-2）＞tan（π-3）＞0，∴-tan（π-2）＜-tan（π-3）＜0．
綜上可得，a＞0＞c＞b，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查誘導(dǎo)公式、正切函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．