Question

已知一個正三棱錐的側面都是等邊三角形，側棱長為3，則三棱錐的高是 ________．

Answer 1

分析：先根據題意畫出示意圖，再利用高、側棱及側棱在底面的射影構成一個直角三角形，結合直角三角形的邊的關系即可求得三棱錐的高．
解答：解：如圖，設正三棱錐的頂點P在底面上的射影為D，
則在直角三角形PAD中，PA=3，AD=，
∴三棱錐的高PD==，
故答案為：．
點評：本題主要考查了棱錐的結構特征，以及空間中線段之間的數量關系，考查空間想象能力、運算能力，屬于基礎題．