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已知數列{x_n}的首項x₁=3，通項x_n=2ⁿp+np（n∈N*，p，q為常數），且成等差數列．求：
（Ⅰ）p，q的值；
（Ⅱ）數列{x_n}前n項和S_n的公式．

（Ⅰ）∵x₁=3，
∴2p+q=3，①
又x₄=2⁴p+4q，x₅=2⁵p+5q，且x₁+x₃=2x₄，
∴3+2⁵p+5q=2⁵p+8q，②
聯立①②求得 p=1，q=1
（Ⅱ）由（1）可知x_n=2ⁿ+n
∴S_n=（2+2²+…+2ⁿ）+（1+2+…+n）
=2n+1-2+

n(n+1)

．

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已知數列{x_n}的首項x₁=3，通項x_n=2ⁿp+nq（n∈N^*，p，q為常數），且x₁，x₄，x₅成等差數列．求：
（Ⅰ）p，q的值；
（Ⅱ）數列{x_n}前n項和S_n的公式．

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{x_n}的首項x₁=3，通項x_n=2ⁿp+nq（n∈N⁺，p、q為常數）且x₁，x₄，x₅成等差數列．
（1）求p、q的值；
（2）{x_n}前n項和為S_n，計算S₁₀的值．

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已知數列{x_n}的首項x₁=3，通項x_n=2ⁿp+np（n∈N*，p，q為常數），且成等差數列．求：
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已知數列{x_n}的首項x₁=3，通項x_n=2ⁿp+np（n∈N*，p，q為常數），且成等差數列．求：
（Ⅰ）p，q的值；
（Ⅱ）數列{x_n}前n項和S_n的公式．

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