【題目】以下關于圓錐曲線的命題中：
①雙曲線
與橢圓
有相同焦點；
②以拋物線的焦點弦（過焦點的直線截拋物線所得的線段）為直徑的圓與拋物線的準線是相切的；
③設
、
為兩個定點，
為常數，若
，則動點
的軌跡為雙曲線；
④過拋物線
的焦點作直線與拋物線相交于、，則使它們的橫坐標之和等于5的直線有且只有兩條；
以上命題正確的個數為（ ）
A.1B.2C.3D.4
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【題目】在直角坐標系
中，直線
的參數方程是
為參數），曲線
的參數方程是
為參數），以
為極點，
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求直線和曲線的極坐標方程；
（2）已知射線
與曲線交于
兩點，射線
與直線交于
點，若
的面積為1，求
的值和弦長
．
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【題目】“克拉茨猜想”又稱“
猜想”，是德國數學家洛薩克拉茨在1950年世界數學家大會上公布的一個猜想：任給一個正整數
，如果是偶數，就將它減半；如果為奇數就將它乘3加1,不斷重復這樣的運算，經過有限步后，最終都能夠得到1.己知正整數
經過6次運算后得到1，則的值為__________．
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【題目】揚州某地區要建造一條防洪堤，其橫斷面為等腰梯形，腰與底邊成角為
（如圖），考慮到防洪堤堅固性及石塊用料等因素，設計其橫斷面要求面積為
平方米，且高度不低于
米．記防洪堤橫斷面的腰長為
（米），外周長（梯形的上底線段
與兩腰長的和）為
（米）.
⑴求關于的函數關系式，并指出其定義域；
⑵要使防洪堤橫斷面的外周長不超過
米，則其腰長應在什么范圍內？
⑶當防洪堤的腰長為多少米時，堤的上面與兩側面的水泥用料最省（即斷面的外周長最小）？求此時外周長的值.
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【題目】從分別寫有數字1，2，3，4，5的5張卡片中隨機抽取1張，放回后再隨機抽取1張，則抽得的第一張卡片上的數字不大于第二張卡片的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】某學校為了了解初三學生的體育鍛煉情況，隨機抽取了40名學生對一周的體育鍛煉時間長（單位：小時）進行統計，并將數據整理如下：
時間長 性別 |
|
|
|
|
|
男 | 1 | 2 | 3 | 6 | 8 |
女 | 0 | 2 | 10 | 6 | 2 |
（1）采用樣本估計總體的方式，試估計該校的所有學生中一周的體育鍛煉時間長為
的概率；
（2）若將一周的體育鍛煉時間長不低于3小時的評定為“體育鍛煉合格者”，否則為“不合格者”，根據以上數據完成下面的
列聯表，并據此判斷能否有95%的把握認為體育鍛煉與性別有關？附：
，其中
.
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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【題目】下面四個命題：其中所有正確命題的序號是_________．
①函數
的最小正周期為
；
②在
中，若
，則一定是鈍角三角形；
③函數
且
的圖象必經過點（3，2）；
④若命題“
”是假命題，則實數
的取值范圍為
；
⑤
的圖象向左平移
個單位，所得圖象關于
軸對稱．
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