Question

已知各項均為實數的數列{a_n}為等比數列，且滿足a₁+a₂=12，a₂a₄=1則a₁=（　　）

• A、9或

  1

  16

• B、

  1

  9

  或16
• C、

  1

  9

  或

  1

  16

• D、9或16

Answer 1

考點：等比數列的通項公式

專題：等差數列與等比數列

分析：設等比數列{a_n}的公比是q，由等比數列的通項公式列出方程，求出q和a₁的值．

解答： 解：設等比數列{a_n}的公比是q，
因為a₁+a₂=12，a₂a₄=1，所以

a1+a1q=12 a1q(a1q3)=1

，
化簡得，12q²-q-1=0，解得q=

1

3

或q=-

1

4

，
所以a₁=9或16，
故選：D．

點評：本題考查等比數列的通項公式，以及方程思想，考查化簡計算能力．