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精英家教網如圖，D、E、F分別是△ABC邊AB、BC、CA上的中點，則等式：①
FD
+
DA
-
AF
=0；②
FD
+
DE
-
EF
=0；③
DE
+
DA
-
BE
=0；④
AD
+
BE
-
AF
=0．其中正確的題號是
 
．
分析：由向量加減法的平行四邊形法則和三角形法則直接求解驗證即可．
解答：解：①
FD
+
DA
-
AF
=
FA
-
AF
=2
FA
≠ 0，故①錯誤；
②
FD
+
DE
-
EF
=
FE
-
EF
=2
FE
≠0，故②錯誤
③
DE
+
DA
-
BE
=
DF
-
BE
=0，故③正確；
④
AD
+
BE
-
AF
=
AD
+
DF
-
AF
=
AF
-
AF
=0，故④正確．
故答案為：③④
點評：本題考查向量的加法和減法運算，屬基本運算的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，E、F分別為正方體的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，則四邊形BFD1E在該正方體的面上的射影可能是如圖中的（　　）

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科目：高中數學 來源：重難點手冊　高中數學·必修4（配人教A版新課標） 人教A版新課標 題型：013

如圖，D、E、F分別△ABC的邊BC、CA、AB的中點，且＝a，＝b，＝c，則下列各式：①＝c－b；②＝a＋b；③＝－a＋b；④＋＋＝0．其中正確的等式的個數為(　　)．

[　　]

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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科目：高中數學 來源：設計必修四數學蘇教版 蘇教版 題型：044

如圖，D、E、F分別是等腰Rt△ABC的各邊中點，∠BAC＝90°．

(1)分別寫出圖中與向量、長度相等的向量；

(2)分別寫出圖中與向量、相等的向量；

(3)分別寫出圖中與向量、共線的向量．

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科目：高中數學 來源：訓練必修四數學人教A版 人教A版 題型：022

如圖，D、E、F分別為△ABC的邊BC、CA、AB上的中點，且，給出下列命題：

其中正確命題的序號為________．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江西省南昌十六中高三（上）11月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，E、F分別為正方體的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，則四邊形BFD1E在該正方體的面上的射影可能是如圖中的（ ）

A．四個圖形都正確
B．只有②③正確
C．只有④錯誤
D．只有①②正確

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同步練習冊答案
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