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觀察下列各式:a+b=1,a2+b2=3,a3+b3=4,a4+b4=7,a5+b5=11,…,則a10+b10=(  )
A.28B.76C.123D.199
C
觀察可得各式的值構成數列1,3,4,7,11,…,其規律為從第三項起,每項等于其前相鄰兩項的和,所求值為數列中的第十項.
繼續寫出此數列為1,3,4,7,11,18,29,47,76,123,…,第十項為123,即a10+b10=123,.
故選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

是一個自然數,的各位數字的平方和,定義數列是自然數,,).
(1)求,;
(2)若,求證:;
(3)求證:存在,使得

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓具有性質:若是橢圓為常數上關于原點對稱的兩點,點是橢圓上的任意一點,若直線的斜率都存在,并分別記為,,那么.類比雙曲線為常數中,若是雙曲線為常數上關于原點對稱的兩點,點是雙曲線上的任意一點,若直線的斜率都存在,并分別記為,,那么      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示的是由火柴桿拼成的一列圖形,第n個圖形由n個正方形組成,

通過觀察可以發現第4個圖形中,火柴桿有________根;第n個圖形中,火柴桿有________根.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

四個小動物換座位,開始是鼠、猴、兔、貓分別坐、、、號位上(如圖),第一次前后
排動物互換座位,第二次左右列動物互換座位,這樣交替進行下去,那么第次互換座位后,小兔坐
在第   號座位上
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

要證明“”可選擇的方法有以下幾種,其中最合理的是     。(填序號)
①反證法   ②分析法    ③綜合法

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

對于問題:“已知關于的不等式 的解集為(-1,2),解關于的不等式”,給出如下一種解法:
解:由 的解集為(-1,2),得的解集為(-2,1),
即關于的不等式 的解集為(-2,1)
參考上述解法,若關于的不等式的解集為(-1, ,1),則關于的不等式的解集為________________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

觀察下列等式




照此規律,第個等式為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在三棱錐SABC中,SASBSBSC,SASC,且SA、SB、
SC和底面ABC,所成的角分別為α1、α2、α3,三側面SBC,SAC,SAB的面積分別為S1S2,S3,類比三角形中的正弦定理,給出空間情形的一個猜想.

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同步練習冊答案
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