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如圖所示,在三棱錐P-ABC中,AB=BC=,平面PAC⊥平面ABC,PD⊥AC于點(diǎn)D,AD=1,CD=3,PD=2.

(1)求三棱錐P-ABC的體積;

(2)證明△PBC為直角三角形.

答案:
解析:


提示:

本小題主要考查空間線面關(guān)系、幾何體的體積等知識,考查數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,以及空間想象能力、推理論證能力和運(yùn)算求解能力


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•廣州一模)如圖所示,在三棱錐P-ABC中,AB=BC=
6
,平面PAC⊥平面ABC,PD⊥AC于點(diǎn)D,AD=1,CD=3,PD=
3

(1)證明△PBC為直角三角形;
(2)求直線AP與平面PBC所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,在三棱錐P-ABC中,PA⊥面ABC,∠ABC=90°.該三棱錐中有哪些直角三角形,哪些面面垂直(只寫結(jié)果,不要求證明).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,在三棱錐P-ABC中,PA⊥面ABC,∠ABC=90°.
(1)判斷△PBC的形狀;
(2)證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,在三棱錐P-ABC中,AB=BC=
6
,平面PAC⊥平面ABC,PD⊥AC于點(diǎn)D,點(diǎn)O為AC的中點(diǎn),AD=1,CD=3,PD=
3

(1)求證:BO⊥平面PAC
(2)證明:△PBC為直角三角形;
(3)求直線AP與平面PBC所成角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,在三棱錐P-ABC中,PA⊥平面ABC,PA=1,AB⊥AC,AB=AC=2,E為AC的中點(diǎn).
(1)求異面直線BE與PC所成角的余弦值;
(2)求二面角P-BE-C的平面角的余弦值.

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同步練習(xí)冊答案
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