(本小題滿分12分)
已知命題

:關于

的不等式

的解集為空集

;命題

:函數

為增函數,若命題

為假命題,

為真命題,求實數

的取值范圍.
解:命題

:關于

的不等式

的解集為空集

,
所以

,即

…………………………………2分
所以

…………………………………3分
則

為假命題時:

或

;………………………………… 4分
由命題

:函數

為增函數,
所以

,所以

,………………………………… 5分
則

為假命題時:

;…………………………………

6分
命題

為假命題,

為真命題,所以

、

中一真一假,………………………8分
若

真

假,則

…………………………………

9分
若

假

真,則

,…………………………………11分
所以實數

的取值范圍為

或

. …………………………………12分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知命題

方程

有兩個不相等的實根;

不等式

的解集為

,若

為真,且

為假,求實數

的取值范圍
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知

,設命題

:函數

在

上單調遞增,命題

:不等式

,對

恒成立,若

且

為假,

或

為真,求

的取值范圍
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知命題

:不等式

的解集是

或

,命題

“在

中,

是

的充要條件”則( )
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
.給出下列四個命題:
①對于向量

,若
a∥
b,
b∥
c,則
a∥
c;
②若角的集合

,則

;
③函數

的圖象與函數

的圖象有且僅有

個公共點;
④將函數

的圖象向右平移2個單位,得到

的圖象.
其中真命題的序號是
.(請寫出所有真命題的序號)
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
給出以下4個命題:
①曲線

按

平移可得曲線

;
②若|

-1|+|

-1|

,則使



取得最小值的最優解有無數多個;
③設

、

為兩個定點,

為

常數,

,則動點

的軌跡為雙曲線;
④若橢圓的左、右焦點分別為

、

,

是該橢圓上的任意一點,延長

到點

,使

,則點

的軌跡是圓.
其中所有真命題的序號為 .
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
設m、n是兩條不同的直線,

、

是兩個不同的平面,下列命題正確的是 ( )
查看答案和解析>>
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