Question

設（5x-

1

x

）ⁿ的展開式的各項系數之和為M，二項式系數之和為N，若M-N=56，則展開式中常數項為（　　）

A．5

B．15

C．10

D．20

Answer 1

令二項式中的x為1得到展開式的各項系數和為M=4ⁿ，
二項式系數和為N=2ⁿ，
由M-N=56，得n=3，
∴(5x-

1

x

)n=(5x-

1

x

)3
其展開式的通項為 Tr+1=(-1)r53-r

C

r3

x3-

3r

2

令3-

3r

2

=0得r=2代入通項
解得常數項為15．
故選B．