Question

關于不等式組的整數解的集合為{-2}，則實數k的取值范圍是________．

Answer 1

[-3，2）
分析：先分別解出一元二次不等式，再對k分類討論并畫出數軸即可得出答案．
解答：由不等式組可化為．
（1）當時，上述不等式組可化為，解集為{x|}，不滿足原不等式組的整數解的集合為{-2}，故應舍去；
（2）當時，上述不等式組可化為，
作出數軸：可知必須且只需當-2＜-k≤3時，即-3≤k＜2，原不等式組的整數解的集合為{-2}．
故k的取值范圍是[-3，2）．
點評：熟練掌握一元二次不等式的解法、分類討論和數形結合的思想方法是解題的關鍵．