Question

10．給出下列四個命題：
①函數y=|x|與函數y=（$\sqrt{x}$）²表示同一個函數；
②奇函數的圖象一定通過直角坐標系的原點；
③函數y=3（x-1）²的圖象可由y=3x²的圖象向右平移1個單位得到；
④log_amⁿ=nlog_am（a＞0且a≠1，m＞0，n∈R）
其中正確命題的序號是③④．

Answer 1

分析 ①，函數y=|x|與函數y=（$\sqrt{x}$）²定義域不同，不是同一個函數；
②，奇函數y=$\frac{1}{x}$的圖象不通過直角坐標系的原點；
③，根據函數圖象平移原則判定；
④，根據對數運算性質判定．

解答 解：對于①，函數y=|x|與函數y=（$\sqrt{x}$）²定義域不同，不是同一個函數，故錯；
對于②，奇函數y=$\frac{1}{x}$的圖象不通過直角坐標系的原點，故錯；
對于③，函數y=3（x-1）²的圖象可由y=3x²的圖象向右平移1個單位得到，正確；
對于④，根據對數運算性質log_amⁿ=nlog_am（a＞0且a≠1，m＞0，n∈R）正確．
故答案為：③④

點評 本題考查了命題真假的判定，涉及到了函數的性質，屬于基礎題．