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設f：A→B是從A到B的映射，其中A=B=（x，y）|x，y∈R，f：（x，y）→（x+2y+2，4x+y）．
（1）求A中元素（3，3）的輸出值；
（2）求B中元素（3，3）的輸入值；
（3）在集合A是否存在這樣的元素（a，b），使它的輸出值仍是（a，b）？若存在，求出這些元素；若不存在，說明理由．
（1）由題意知x=3，y=3，
可得 x+2y+2=11，4x+y=15，
故A中元素（3，3）的輸出值為（11，15）．
（2）由題意知 x+2y+2=3，4x+y=3，
∴x=
5
7
，y=
1
7
，
故B中元素（3，3）的輸入值  (
5
7
，
1
7
)．
（3）假設存在這樣的元素（a，b），
則a+2b+2=a且4a+b=b；解得a=0，b=-1，
∴存在元素（0，-1），它的輸出值還是本身．
練習冊系列答案
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設f：A→B是從A到B的映射，其中A=B=（x，y）|x，y∈R，f：（x，y）→（x+2y+2，4x+y）．
（1）求A中元素（3，3）的輸出值；
（2）求B中元素（3，3）的輸入值；
（3）在集合A是否存在這樣的元素（a，b），使它的輸出值仍是（a，b）？若存在，求出這些元素；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f：A→B是從A到B的映射，下列判斷正確的有
 
．
①集合A中不同的元素在B中的像可以相同；
②集合A中的一個元素在B中可以有不同的像；
③集合B中可以有元素沒有原像．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f：A→B是從A到B的映射，且B中的元素a2+1與A中的元素a對應.?

（1）若A=R，B={x|x≥1}，求3，－3的象；?

（2）若A={x|x≥0}，B={x|x≥1}，求101的原象.?

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設f：A→B是從A到B的一個映射，其中A=B={(x,y)|x、y∈R}.

f：(x,y)→()，則A中的元素（-1，2）的象是_______，B中的元素（-1，2）的原象是_______.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設f：A→B是從A到B的映射，其中A=B=（x，y）|x，y∈R，f：（x，y）→（x+2y+2，4x+y）．
（1）求A中元素（3，3）的輸出值；
（2）求B中元素（3，3）的輸入值；
（3）在集合A是否存在這樣的元素（a，b），使它的輸出值仍是（a，b）？若存在，求出這些元素；若不存在，說明理由．

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