Question

某醫藥研究所開發一種新藥，如果成年人按規定的劑量服用，據監測，服藥后每毫升血液中的含藥量y(微克)與時間t(小時)之間近似滿足如圖6所示的曲線(OA為線段，AB為某二次函數圖象的一部分，O為原點).

       圖6

(1)寫出服藥后y與t之間的函數關系式y＝f(t)；

(2)據進一步測定：每毫升血液中含藥量不少于微克時，對治療有效，求服藥一次治療疾病有效的時間.

Answer 1

解: （1）由已知得y=

（2）當0≤t≤1時，4t≥，得≤t≤1；

當1＜t≤5時，（t-5）²≥，得t≥或t≤.∴有1＜t≤.

∴≤t≤.∴-=.

因此，服藥一次治療疾病的有效時間為小時.