Question

已知tan（α+β）=

3

5

，tan（β-

π

4

）=

1

4

，那么tan（α+

π

4

 ）為（　　）

• A．

  7

  23

• B．

  13

  23

• C．

  13

  18

• D．

  3

  18

Answer 1

分析：所求式子中的角度變形后，利用兩角和與差的正切函數(shù)公式化簡(jiǎn)，將各自的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：∵tan（α+β）=

3

5

，tan（β-

π

4

）=

1

4

，
∴tan（α+

π

4

）=tan[（α+β）-（β-

π

4

）]=

3 5 - 1 4

1+ 3 5 × 1 4

=

7

23

．
故選A

點(diǎn)評(píng)：此題考查了兩角和與差的正切函數(shù)公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．