Question

10件產品中有2件次品，現逐一進行檢查，直到次品全部被檢查出為止，則恰好在第5次次品被全部檢查出來的概率是（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  2

  9

• C．

  2

  45

• D．

  4

  45

Answer 1

分析：先利用組合數公式，求出從10只產品中有序的取出5只產品的全部基本事件個數，再求出滿足條件“2只次品恰好全被測出”的基本事件個數，然后代入古典概型公式，即可求出答案．

解答：解：“5次測試”相當于從10只產品中有序的取出5只產品，
共有A₁₀⁵種等可能的基本事件，“2只次品恰好全被測出”指5件中恰有2件次品，
且第5件是次品，共有 C₈³C₂¹A₄⁴ 種，所以所求的概率為

C 3 8 C 1 2 A 4 4

A 5 10

=

4

45

．
故選：D．

點評：古典概型要求所有結果出現的可能性都相等，強調所有結果中每一結果出現的概率都相同．弄清一次試驗的意義以及每個基本事件的含義是解決問題的前提，正確把握各個事件的相互關系是解決問題的關鍵．