【題目】
美國華爾街的次貸危機引起的金融風暴席卷全球，低迷的市場造成產品銷售越來越難，為此某廠家舉行大型的促銷活動，經測算該產品的銷售量P萬件(生產量與銷售量相等)與促銷費用
萬元滿足
，已知生產該產品還需投入成本
萬元（不含促銷費用），每件產品的銷售價格定為
元.
（Ⅰ）將該產品的利潤
萬元表示為促銷費用萬元的函數(利潤=總售價-成本-促銷費)；
（Ⅱ）促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大.
備戰中考寒假系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】圓
.
（1）若圓
與
軸相切，求圓的方程；
（2）已知
，圓與
軸相交于兩點
（點
在點
的左側）.過點任作一條與軸不重合的直線與圓
相交于兩點
.問：是否存在實數
，使得
？若存在，求出實數的值，若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】PM2.5是指空氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物（也稱可入肺顆粒物）.為了探究車流量與PM2.5的濃度是否相關，現采集到某城市周一至周五某一時間段車流量與PM2.5的數據如下表：
時間 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 |
車流量×（萬輛） | 50 | 51 | 54 | 57 | 58 |
PM2.5的濃度（微克/立方米） | 60 | 70 | 74 | 78 | 79 |
（1）根據上表數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程
；
（2）若周六同一時間段的車流量是25萬輛，試根據（1）求出的線性回歸方程，預測此時PM2.5的濃度為多少（保留整數）？
參考公式：由最小二乘法所得回歸直線的方程是：，其中
，
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于函數f(x)若存在x0∈R，f(x0)＝x0成立，則稱x0為f(x)的不動點．已知f(x)＝ax2＋(b＋1)x＋b－1(a≠0)．
(1)當a＝1，b＝－2時，求函數f(x)的不動點；
(2)若對任意實數b，函數f(x)恒有兩個相異的不動點，求a的取值范圍；
(3)在(2)的條件下，若y＝f(x)圖象上A，B兩點的橫坐標是函數f(x)的不動點，且A，B兩點關于直線y＝kx＋
對稱，求b的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
11分制乒乓球比賽，每贏一球得1分，當某局打成10:10平后，每球交換發球權，先多得2分的一方獲勝，該局比賽結束.甲、乙兩位同學進行單打比賽，假設甲發球時甲得分的概率為0.5，乙發球時甲得分的概率為0.4，各球的結果相互獨立.在某局雙方10:10平后，甲先發球，兩人又打了X個球該局比賽結束.
（1）求P（X=2）；
（2）求事件“X=4且甲獲勝”的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了了解甲、乙兩種離子在小鼠體內的殘留程度，進行如下試驗將
只小鼠隨機分成
、
兩組，每組
只，其中組小鼠給服甲離子溶液，組小鼠給服乙離子溶液每只小鼠給服的溶液體積相同、摩爾濃度相同.經過一段時間后用某種科學方法測算出殘留在小鼠體內離子的百分比根據試驗數據分別得到如圖所示的直方圖：
根據頻率分布直方圖估計，事件
：“乙離子殘留在體內的百分比不高于
”發生的概率
.
（1）根據所給的頻率分布直方圖估計各段頻數；
（附：頻數分布表）
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（2）請估計甲離子殘留百分比的中位數，請估計乙離子殘留百分比的平均值.
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