Question

已知，則函數f（x）的最小值是（ ）
A．2
B．3
C．-2
D．-5

Answer 1

【答案】分析：由題意設t=，利用基本不等式求出t的范圍，并表示出，再代入原函數求出解析式，再由二次函數的單調性求出函數的最小值．
解答：解：由題意設t=，則，
∵（當且僅當時取等號），∴t，
代入得，f（t）=t²-5，
∴f（x）=x²-5，且x，
∴函數f（x）的最小值是=3，
故選B．
點評：本題考查了換元法求函數解析式，以及基本不等式和二次函數的性質求最值問題，注意換元后一定要求出所換的未知數的范圍，即函數的定義域．