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設二次函數f(x)的對稱軸為x＝－2，且其圖象在y軸上的截距為1，被x軸截得的線段長為2，求函數f(x)的解析式．

答案：
解析：

解：設二次函數f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，由對稱軸為x＝－2，得－＝－2，即4a－b＝0�、伲頵(x)＝0，x1，x2為此方程的兩根，則x1－x2＝－＝＝2，整理得b2－4ac＝8a2　②，由函數圖象在y軸上的截距為1，知c＝1，代入①、②，解得a＝，b＝2，所以f(x)＝x2＋2x＋1．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設二次函數f(x)=x2+x+c(c＞
1
8
)的圖象與x軸的左右兩個交點的橫坐標分別為x1，x2，則x2-x1的取值范圍為（　�。�
A、（0，1）
B、(0，
2
2
)
C、(
1
2
，
2
2
)
D、(
2
2
，1)

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科目：高中數學 來源： 題型：

設二次函數f(x)=(k-4)x2+kx
 &(k∈R)
，對任意實數x，有f（x）≤6x+2恒成立；數列{an}滿足an+1=f（an）．
（1）求函數f（x）的解析式和值域；
（2）試寫出一個區間（a，b），使得當a1∈（a，b）時，數列{an}在這個區間上是遞增數列，并說明理由；
（3）已知，是否存在非零整數λ，使得對任意n∈N*，都有log3(
1
1
2
-a1
)+log3(
1
1
2
-a2
)+…+log3(
1
1
2
-an
)＞(-1)n-12λ+nlog32-1-1+（-1）n-12λ+nlog32恒成立，若存在，求之；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2014•長寧區一模）設二次函數f(x)=(k-4)x2+kx
 (k∈R)
，對任意實數x，有f（x）≤6x+2恒成立；數列{an}滿足an+1=f（an）．
（1）求函數f（x）的解析式和值域；
（2）證明：當an∈(0，
1
2
)時，數列{an}在該區間上是遞增數列；
（3）已知a1=
1
3
，是否存在非零整數λ，使得對任意n∈N*，都有log3(
1
1
2
-a1
)+log3(
1
1
2
-a2
)+…+log3(
1
1
2
-an
)＞-1+（-1）n-12λ+nlog32恒成立，若存在，求之；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設二次函數f(x)的圖象過點(2,-5),且f(x)=0的兩根為-3和1,則f(x)(    )

A.有最大值4                            B.有最小值4

C.有最大值                        D.有最小值-

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