Question

【題目】已知二次函數的圖象過點，且.

（1）求的解析式；

設數列滿足，求數列的前項和.

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析：（1）由列出關于的方程組,，即可解得的值，從而可求出的解析式；（2）由（1）知，所以可得，利用錯位相減法結合等比數列求和公式，即可求數列的前項和.

試題解析：（1）由，∴

解之得，即.

（2）

設

所以

兩式相減

∴

【 方法點睛】本題主要考查導數的幾何意義、等比數列的求和公式以及錯位相減法求數列的的前 項和，屬于中檔題.一般地，如果數列是等差數列， 是等比數列，求數列的前項和時，可采用“錯位相減法”求和，一般是和式兩邊同乘以等比數列的公比，然后作差求解, 在寫出“”與“” 的表達式時應特別注意將兩式“錯項對齊”以便下一步準確寫出“”的表達式.